부모님 병원 간병 분담, 가족들에게 부탁해도 괜찮을까요?

최근 부모님 병원 동행을 제가 거의 전담하고 있습니다. 하루 일을 마치고 또 병원 일정까지 챙기다 보니 체력도 많이 소진되고 일과의 균형이 점점 어려워지고 있어요. 형제들은 각자 바쁜 생활을 핑계로 크게 관심을 갖지 않고, 제가 계속 희생해야 하는 상황이 부담스럽습니다. 부모님도 가족 모두에게 도움을 받길 원하는데, 자꾸 혼자 맡게 되어 마음이 무겁습니다. 가족끼리 간병을 적절히 나누자는 이야기를 꺼내고 싶은데, 혹시 부담을 준다는 인상을 줄까 걱정돼서 쉽지 않네요. 정중하게 부탁하면서도 갈등 없이 분담을 이끌어내려면 어떻게 말하는 게 좋을지 고민됩니다. 이런 상황에서 가족들에게 간병 분담을 요청하는 게 괜찮은 걸까요? 40대 직장인 여성 분들의 경험과 생각이 궁금합니다. 특히 비슷한 상황을 겪어보신 분들의 의견을 듣고 싶어요.