아침 운동을 시작하면 수면 부족은 괜찮을까요?

최근 몇 달 동안 출근 준비와 업무 때문에 매일 아침 시간이 너무 빠듯합니다. 건강을 위해 아침 운동을 시작하고 싶지만, 평소 수면 시간이 6시간 정도라 운동 때문에 더 줄어들까 걱정이에요. 직장인이자 30대인 저는 하루 종일 앉아서 일하는 시간이 많아 운동 부족이 느껴지고 있습니다. 아침에 일찍 일어나서 운동하면 활력이 생길 것 같지만, 잠이 부족하면 다음날 피로가 쌓일까 봐 고민입니다. 이제 저녁에도 운동할 시간이 별로 없고, 아침에 잠시라도 움직이면 건강에 도움이 된다는 조언도 들었습니다. 하지만 수면이 불충분하면 몸이 더 지치고 집중력이 떨어질 것 같아 망설여지네요. 몸 상태와 업무 효율을 모두 고려할 때, 평소보다 30분 일찍 일어나 아침 운동을 시작하는 게 나을까요? 특히 비슷한 30대 직장인분들의 경험과 의견을 듣고 싶습니다.